Concentrandosi sul passaggio al vettoriale, è opportuno quindi considerare che il sistema vettoriale è un sistema descrittivo e non generativo, ove sono posti entità,(punti, linee, forme geometriche) come elementi “galleggianti” su un piano. Il medesimo ragionamento può essere applicato all’interno di un contesto tridimensionale, che va inteso non come un salto concettuale rispetto al precedente passaggio dal mondo raster al vettoriale, ma come un’evoluzione di quest’ultimo. Le chiave del sistema vettoriale sta nella nominazione, ogni elemento viene descritto in quanto un insieme di punti, una linea sarà quindi un elemento vettore, con una direzione, un verso ecc.. la possibilità di nominarle, la semantica è la vera e propria rivoluzione, la chiave di volta. Ora applicando questi concetti abbondantemente introiettati nel contesto bidimensionale, passando con relativa facilità all’immersione in un mondo tridimensionale.
Un interessante concetto è legato all’entità punto “.” Il punto infatti per definizione non ha dimensioni, è quindi adimensionale, ma esiste ed esistendo ci trasmette un qualche genere di informazione. L’informazione che ci trasmette il punto è la posizione, esiste quindi solo come indicatore di posizione. Utilizzando due punti possiamo definire un vettore, il quale attraverso i suoi movimento può effettuare movimenti nel tempo e nello spazio, inoltre muovendosi su un piano geometrico può generare figure piane. A sua volta un piano generato da un vettore trascinato trascinato a sua volta può generare figure tridimensionali. I due modi, o forse sarebbe più corretto definirli “moti” secondo il quale da un elemento piano è possibile passare alla terza dimensione sono, l’estrusione e la rotazione.
PRIMO ASSIOMA – il punto
Cosa faccio con un punto?
Come detto prima l’unica informazione che un punto può fornirci è quella della posizione, di conseguenza è l’unica cosa su cui posso agire. Tutta la creazione del mondo 3d si basa sul movimento di elementi vettori e quindi intrinsecamente di punti.
SECONDO ASSIOMA – il triangolo
il triangolo no, non l’avevo considerato
Triangolo, brano di Renato Zero
La figura del triangolo equilatero ha guadagnato negli anni una grandissima importanza nel mondo costruttivo e del disegno assistito poiché è:
1. il “cerchio” (semplificato) più piccolo che possiamo pensare, e questo è stato senza dubbio, molto significativo nella formalizzazione dei sistemi.
2. la minima descrizione di un piano.
Sfruttando il triangolo posso quindi arrivare a definire la prima descrizione vettoriale di ogni superfice.
TERZO ASSIOMA – le operazioni booleane
Per quanto concerne le operazioni Booleane, si parla di un concetto del tutto scultoreo che si basa sulla plastica di masse solide. Le operazioni booleane sono a tutti gli effetti un’altra branca della rappresentazione tridimensionale che possiamo trovare nei programmi di modellazione. Boole l’inventore delle Operazioni Booleane che sono state poi impiegate su base di un sistema binario in informatica e anche nei programmi di rappresentazione grafica, era un matematico dell 800.
Le operazioni Booleane prevedono diverse casistiche:
1. UNIONE BOOLEANA (due masse A B che si uniscono)
2. DIFFERENZA BOOLEANA (quando il volume B scava negativamente la massa A o viceversa)
3. DIVISIONE BOOLEANA (quando due masse si sottraggono generando una massa volumica che è la somma delle loro differenze)
QUARTO ASSIOMA – le curve di Bezièr
“Le curve di Beziers” e le sue caratteristiche costruttive, che hanno rappresentato una vera propria rivoluzione per la descrizione di curve e quindi di figure. Consistono nel tracciamento di curve nello spazio, dall’andamento morbido e sinuoso a partire da un numero finito di punti.
La caratteristica peculiare che contraddistingue la curva di Bézier da altri tipi di curve tracciabili è che sono definite da un poligono i cui vertici sono chiamati punti di controllo .
LINK – LEZIONE 16
